Составьте пропорцию на основе чисел 7, 12, 35 и 60 и докажите, что эта пропорция верна

Шустрик

39

Хорошо, рассмотрим задачу о составлении пропорции на основе чисел 7, 12, 35 и 60 и докажем, что эта пропорция верна.

Пропорция - это математическое равенство двух отношений. В данной задаче мы должны установить соотношение между четырьмя числами.

Для составления пропорции, мы рассмотрим следующее соотношение:

\(\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\)

Чтобы доказать, что это равенство верно, нам необходимо убедиться в том, что отношения \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{35}{60}\) равны друг другу.

Для того, чтобы проверить равенство этих отношений, мы можем привести числа к одинаковому знаменателю:

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5}\) (Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5)

\(\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\)

Теперь мы видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель, что является хорошим признаком. Осталось проверить, являются ли числители этих дробей равными:

7 * 5 = 35

Таким образом, мы можем заключить, что данная пропорция верна:

\(\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\)

Мы доказали это, приведя обе дроби к одинаковому знаменателю и убедившись в равенстве числителей. Именно поэтому эта пропорция верна.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять и доказать заданную пропорцию.