Каков закон распределения суммы выигрыша для человека с двумя билетами в лотерее с 100 билетами, где разыгрываются

Vaska

14

Для решения этой задачи давайте разобьем ее на более мелкие шаги.

Шаг 1: Распределение вероятностей выигрыша
Давайте начнем с определения вероятности выигрыша для каждого билета. В итоге может быть два исхода: либо человек не выиграет (назовем это исходом "Нет выигрыша"), либо выиграет одну из двух вещей (назовем это исходами "Выигрыш 1" и "Выигрыш 2").

Количество выигрышных билетов: 2 (потому что разыгрываются две вещи)
Количество всего билетов: 100

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждого исхода.
Вероятность "Нет выигрыша" = (количество билетов без выигрыша) / (количество всех билетов)
Вероятность "Выигрыш 1" = (количество билетов выигрышных билетов для первой вещи) / (количество всех билетов)
Вероятность "Выигрыш 2" = (количество билетов выигрышных билетов для второй вещи) / (количество всех билетов)

В данной задаче количество выигрышных билетов для каждой вещи не указано, поэтому мы не можем точно рассчитать вероятность каждого исхода. Предположим, что количество билетов для каждой вещи равно 1. Тогда:

Вероятность "Нет выигрыша" = (100 - 2) / 100 = 98 / 100 = 0.98
Вероятность "Выигрыш 1" = 1 / 100 = 0.01
Вероятность "Выигрыш 2" = 1 / 100 = 0.01

Шаг 2: Расчет суммы выигрыша
Теперь, когда у нас есть вероятности каждого исхода, мы можем рассчитать сумму выигрыша для каждого исхода.

Сумма выигрыша для "Нет выигрыша" = 0 у.е.
Сумма выигрыша для "Выигрыш 1" = 200 у.е.
Сумма выигрыша для "Выигрыш 2" = 50 у.е.

Шаг 3: Закон распределения суммы выигрыша
Закон распределения суммы выигрыша описывает вероятность каждого значения суммы выигрыша. В данной задаче сумма выигрыша может быть 0, 200 или 50 у.е., и вероятность каждого значения имеет следующие значения:

Вероятность суммы выигрыша 0 у.е. = Вероятность "Нет выигрыша" = 0.98
Вероятность суммы выигрыша 200 у.е. = Вероятность "Выигрыш 1" = 0.01
Вероятность суммы выигрыша 50 у.е. = Вероятность "Выигрыш 2" = 0.01

Шаг 4: Математическое ожидание и дисперсия
Математическое ожидание (expected value) случайной величины - это среднее значение, которое мы ожидаем получить при проведении множества испытаний. Он рассчитывается как сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность.

Вероятность суммы выигрыша 0 у.е. = 0.98
Вероятность суммы выигрыша 200 у.е. = 0.01
Вероятность суммы выигрыша 50 у.е. = 0.01

Математическое ожидание = (сумма выигрыша для суммы выигрыша 0 у.е. * Вероятность суммы выигрыша 0 у.е.) + (сумма выигрыша для суммы выигрыша 200 у.е. * Вероятность суммы выигрыша 200 у.е.) + (сумма выигрыша для суммы выигрыша 50 у.е. * Вероятность суммы выигрыша 50 у.е.)

Математическое ожидание = (0 * 0.98) + (200 * 0.01) + (50 * 0.01)

Теперь вы можете вычислить это значение.

Дисперсия случайной величины - это мера разброса значений случайной величины вокруг ее математического ожидания. Она рассчитывается как сумма произведений квадратов разности каждого значения случайной величины и математического ожидания на его вероятность.

Дисперсия = (квадрат разности между суммой выигрыша для суммы выигрыша 0 у.е. и математическим ожиданием) * Вероятность суммы выигрыша 0 у.е.
+ (квадрат разности между суммой выигрыша для суммы выигрыша 200 у.е. и математическим ожиданием) * Вероятность суммы выигрыша 200 у.е.
+ (квадрат разности между суммой выигрыша для суммы выигрыша 50 у.е. и математическим ожиданием) * Вероятность суммы выигрыша 50 у.е.

Теперь вы можете вычислить это значение.

Помните, что в данной задаче мы предположили, что количество выигрышных билетов для каждой вещи равно 1. Если были даны другие данные, результаты могут измениться.
Информация о вероятностях и суммах выигрышей не является истинной, это всего лишь предположение для решения задачи. Здесь я привел пример решения задачи, основываясь на введенных предположениях и формулах для математического ожидания и дисперсии. Если у вас есть другие данные или вопросы, пожалуйста, уточните.