Какие значения х удовлетворяют неравенству 4х+3> 2(3х-4)-2х​?

Raduga_Na_Nebe_9460

66

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был максимально понятен. Начнем с исходного неравенства:

\[4x + 3 > 2(3x - 4) - 2x \]

Давайте сначала выполниим распределение во второй части неравенства:

\[4x + 3 > 6x - 8 - 2x \]

Затем объединим переменные одного типа на каждой стороне неравенства:

\[4x + 3 > 4x - 8 \]

Обратите внимание, что \(4x\) находятся по обе стороны неравенства, поэтому они уничтожаются. Получим:

\[3 > -8 \]

Теперь, когда мы проверили все переменные, остается неравенство \(3 > -8\). Это верное утверждение, поскольку 3 действительно больше, чем -8.

Итак, наше исходное неравенство \(4x + 3 > 2(3x - 4) - 2x\) имеет бесконечно много решений. Все значения \(x\), для которых \(3 > -8\), являются решениями этого неравенства.

Мы видим, что любое значение \(x\) будет удовлетворять этому неравенству. Таким образом, существует бесконечно много значений \(x\), которые удовлетворяют данному неравенству.

Надеюсь, эта пошаговая решение помогла вам полностью понять, как получить ответ и почему он такой. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!