Какое значение m нужно подставить вместо x в уравнении 10/144 = 5/m, чтобы получить правильное равенство?

Skazochnyy_Fakir

14

Чтобы найти значение \(m\), которое нужно подставить вместо \(x\) в уравнении \(\frac{10}{144} = \frac{5}{m}\), мы можем использовать свойство равенства дробей. Согласно этому свойству, если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны.

В данном случае, дроби \(\frac{10}{144}\) и \(\frac{5}{m}\) равны, поэтому их числители и знаменатели должны быть пропорциональны.

Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{10}{144} = \frac{5}{m}\)

Теперь, чтобы найти значение \(m\), мы будем решать эту пропорцию. Для этого мы можем использовать свойство перекрестного умножения пропорций.

Мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравнять его к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

Это даст нам уравнение:

\(10 \cdot m = 144 \cdot 5\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(10m = 720\)

Чтобы найти \(m\), мы разделим обе стороны уравнения на 10:

\(m = \frac{720}{10}\)

Произведя деление, мы получим значение \(m\):

\(m = 72\)

Таким образом, чтобы получить правильное равенство, нужно подставить \(m = 72\) вместо \(x\) в исходном уравнении.