Какие значения имеют координаты векторов ВС и ВС-ВА, если даны три точки в пространстве: A(1; -2; 4), B(3; 4

Zvezdnaya_Noch

23

Чтобы найти значения координат векторов ВС и ВС-ВА, сначала нужно вычислить разность координат точек В и А, а затем вычесть соответствующие значения координат точки С.

Для начала найдем разность координат точек B и A. Для этого вычтем из каждой координаты точки B соответствующую координату точки A:

\[
\overrightarrow{BA} = \begin{pmatrix} 3-1 \\ 4-(-2) \\ -2-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ -6 \end{pmatrix}
\]

Теперь осталось вычесть из каждой координаты вектора \(\overrightarrow{BA}\) соответствующую координату точки C:

\[
\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} - \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2-0 \\ 6-(-3) \\ -6-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 9 \\ -8 \end{pmatrix}
\]

Таким образом, значения координат вектора ВС равны: x = 2, y = 9, z = -8.

А значения координат вектора ВС-ВА равны: x = 2, y = 9, z = -8.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значения координат векторов ВС и ВС-ВА на основе данной информации о точках A, B и C в пространстве. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!