Какие значения имеют координаты векторов ВС и ВС-ВА, если даны три точки в пространстве: A(1; -2; 4), B(3; 4

Zvezdnaya_Noch

23

Чтобы найти значения координат векторов ВС и ВС-ВА, сначала нужно вычислить разность координат точек В и А, а затем вычесть соответствующие значения координат точки С.

Для начала найдем разность координат точек B и A. Для этого вычтем из каждой координаты точки B соответствующую координату точки A:

$$\overrightarrow{BA}=\left(\begin{array}{c}3-1\\ 4-(-2)\\ -2-4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\\ 6\\ -6\end{array}\right)$$

Теперь осталось вычесть из каждой координаты вектора $\overrightarrow{BA}$ соответствующую координату точки C:

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}-\left(\begin{array}{c}0\\ -3\\ 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2-0\\ 6-(-3)\\ -6-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\\ 9\\ -8\end{array}\right)$$

Таким образом, значения координат вектора ВС равны: x = 2, y = 9, z = -8.

А значения координат вектора ВС-ВА равны: x = 2, y = 9, z = -8.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значения координат векторов ВС и ВС-ВА на основе данной информации о точках A, B и C в пространстве. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!