Какие значения имеют стороны PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 17,9 см и SO = 35,3 см, если O является серединной

Valentin

51

PRO и GSO равны.

Обозначим стороны треугольника PRO как PR, RO и PO.

Исходя из условия, известно, что SO = 35,3 см, а отрезки PG и RS делятся пополам в точке O. То есть PO = RO и PO = PR.

Также, угол ROP равен углу OSG, так как они являются вертикальными углами.

Исходя из первого признака равенства треугольников, можно сделать вывод, что треугольник PRO равен треугольнику GSO.

Теперь рассмотрим треугольник GSO. У него известны сторона GS = 17,9 см и SO = 35,3 см.

Так как треугольник PRO равен треугольнику GSO, то стороны PR и PO в треугольнике PRO равны стороне GS в треугольнике GSO. Значит, PR = GS = 17,9 см.

Также, сторона RO в треугольнике PRO равна стороне SO в треугольнике GSO. Значит, RO = SO = 35,3 см.

Таким образом, значения сторон PR и RO в треугольнике PRO равны 17,9 см и 35,3 см соответственно.

Треугольник PRO выглядит следующим образом:

\[
\triangle PRO:
PR = 17,9 \, \text{см}, \, PO = 17,9 \, \text{см}, \, RO = 35,3 \, \text{см}
\]