Каков меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ AC в два раза больше стороны AB и угол

Водопад_2100

31

Чтобы найти меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и тригонометрии.

Исходя из условия задачи, диагональ AC в два раза больше стороны AB. Пусть сторона AB равна x, тогда диагональ AC будет равна 2x.

Также, в условии задачи указано, что угол ACD равен 20°.

Обратимся к свойствам параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов в параллелограмме равна 360°. Используя эти свойства, мы можем найти угол BCD.

Угол BCD = 180° - угол ACD = 180° - 20° = 160°.

Теперь у нас есть два угла параллелограмма - ACD и BCD. Чтобы найти меньший угол между диагоналями, нам нужно найти разницу между этими углами.

Меньший угол между диагоналями = | угол ACD - угол BCD | = | 20° - 160° | = 140°.

Таким образом, меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 140°.