Какие значения имеют стороны прямоугольника, если их разность составляет 47 см, а длина диагонали составляет

Пётр

31

Для начала, мы знаем, что у нас есть прямоугольник. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон и противоположные стороны равны между собой. Пусть длина одной стороны прямоугольника будет $x$, а длина другой стороны будет $y$.

Теперь нам дана информация о разности сторон и длине диагонали. Мы знаем, что разность сторон составляет 47 см. Мы также знаем, что диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника являются катетами этого треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

$${\text{{диагональ}}}^2={\text{{сторона 1}}}^2+{\text{{сторона 2}}}^2$$

Используя наши обозначения $x$ и $y$, это превращается в:

$$(\sqrt{x^2+y^2}{)}^2=x^2+y^2$$

Упрощая это выражение, получаем:

$$x^2+y^2=x^2+y^2$$

Нашли? Все x и y будут сокращены друг с другом. Из этого следует, что диагональ не дает нам информации о значениях сторон прямоугольника.

Так что мы не можем определить конкретные значения сторон прямоугольника на основе только разности сторон и длины диагонали. Мы можем только сказать, что у нас есть прямоугольник, где разность сторон составляет 47 см, но нам неизвестны значения отдельных сторон.