Какие значения имеют стороны прямоугольного треугольника, если известно, что b = 5 и ac = 5? Найдите значения a

Letuchiy_Fotograf

13

Чтобы найти значения сторон прямоугольного треугольника, у нас есть два известных значения: b = 5 и ac = 5. Давайте разберемся, как использовать эти данные для определения значений сторон треугольника.

Поскольку треугольник является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, пусть сторона a будет первым катетом, сторона b будет вторым катетом, а сторона c будет гипотенузой. Запишем данную теорему:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Мы знаем, что b = 5, поэтому можем вставить эту информацию в уравнение:
\[c^2 = a^2 + 5^2\]

Также известно, что ac = 5. Заменим значение ac на 5 в уравнении:
\[c^2 = a^2 + 5^2 = 5\]

Теперь нам нужно найти значения a. Начнем с раскрытия скобок справа:
\[c^2 = a^2 + 25 = 5\]

Затем перенесем 25 на левую сторону, чтобы получить чистый квадрат:
\[c^2 - 25 = a^2\]

Теперь, чтобы найти a, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{c^2 - 25} = a\]

Это наше окончательное решение: сторона a равна \(\sqrt{c^2 - 25}\), где c - гипотенуза треугольника.

Важно отметить, что чтобы определить значение стороны a, нам нужно знать значение гипотенузы c. Если гипотенуза c известна, мы можем подставить ее значение в формулу, чтобы найти значение стороны a.

Пожалуйста, обратите внимание, что данные о значениях сторон треугольника будут разными для каждого конкретного случая.