Какие значения имеют углы DCB, FCB и HCB, если ∢CBA=84°?

Mister_7225

39

Дано, что \(\angle CBA = 84°\). Мы должны найти значения \(\angle DCB\), \(\angle FCB\) и \(\angle HCB\).

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC, где у нас есть угол \(\angle CBA = 84°\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем выразить \(\angle DCB\) следующим образом:

\(\angle DCB = 180° - \angle CBA\)
\(\angle DCB = 180° - 84°\)
\(\angle DCB = 96°\)

Теперь рассмотрим треугольник CBF. Мы знаем, что угол \(\angle CBF\) смежный с \(\angle CBA\), и сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, мы можем выразить \(\angle FCB\) следующим образом:

\(\angle FCB = 180° - \angle CBA\)
\(\angle FCB = 180° - 84°\)
\(\angle FCB = 96°\)

Наконец, рассмотрим треугольник CBH. Здесь мы также знаем, что угол \(\angle CBH\) смежный с \(\angle CBA\), и сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, мы можем выразить \(\angle HCB\) следующим образом:

\(\angle HCB = 180° - \angle CBA\)
\(\angle HCB = 180° - 84°\)
\(\angle HCB = 96°\)

Таким образом, значения углов \(\angle DCB\), \(\angle FCB\) и \(\angle HCB\) равны 96° каждый.