Чему равна длина отрезка de в равностороннем треугольнике ac, где сторона ac имеет длину 58 см и представляет собой

Хрусталь

47

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равностороннего треугольника.

Начнём с построения данной ситуации. У нас есть равносторонний треугольник \(ABC\), где сторона \(AC\) равна 58 см и представляет собой диаметр окружности. Для удобства обозначим центр окружности как \(O\).

\[
\begin{array}{c}
A---O---C \\
\end{array}
\]

Теперь мы видим, что радиус окружности будет равен половине длины стороны \(AC\). Давайте обозначим его как \(r\).

Окружность, описанная около равностороннего треугольника, проходит через точки \(D\) и \(E\). Следовательно, точки \(D\) и \(E\) находятся на окружности. Обозначим точку \(D\) как точку пересечения окружности с стороной \(AC\).

Теперь у нас есть следующая картинка:

\[
\begin{array}{c}
A---O---C \\
\,| \\
\,D \\
\end{array}
\]

Так как треугольник равносторонний, то угол \(ADC\) равен 60 градусов.

Для решения задачи, нам нужно найти длину отрезка \(DE\). Поскольку точки \(D\) и \(E\) находятся на окружности, а радиуса окружности равен \(r\), можно сделать вывод, что длина отрезка \(DE\) будет равна \(2r\).

Так как радиус окружности равен половине длины стороны \(AC\), то мы можем записать:

\[
r = \frac{AC}{2}
\]

Таким образом, длина отрезка \(DE\) равна:

\[
DE = 2r = 2 \cdot \frac{AC}{2}
\]

Подставляя значение длины стороны \(AC\) (58 см), мы можем вычислить значение отрезка \(DE\):

\[
DE = 2 \cdot \frac{58}{2} = 58 \text{ см}
\]

Итак, длина отрезка \(DE\) в равностороннем треугольнике \(AC\) равна 58 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.