Какие значения имеют знаменатель и третий член геометрической прогрессии, заданной как −9; 18...?

Horek_1357

28

Для начала, давайте определимся, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое коэффициентом прогрессии.

В задаче у нас даны первый член а\(_1\) = -9 и второй член а\(_2\) = 18. Наша задача - найти знаменатель (коэффициент прогрессии) и третий член а\(_3\).

Чтобы найти знаменатель, мы можем воспользоваться формулой: знаменатель (q) = второй член (a₂) / первый член (a₁).

В данном случае, знаменатель q = 18 / (-9) = -2.

Теперь мы можем найти третий член, используя формулу: третий член (a₃) = второй член (a₂) * знаменатель (q).

В данном случае, третий член a₃ = 18 * (-2) = -36.

Итак, ответ: знаменатель равен -2, а третий член равен -36.

Для проверки можно построить прогрессию и убедиться, что каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на -2: -9, 18, -36, ...

Мы получили подробный и обстоятельный ответ, с пошаговым решением, который должен быть понятен школьнику.