Какие значения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через точки k (1; 1) и b (2; 3)? (Если коэффициенты

Viktorovna

25

Для начала, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки: \(k(1,1)\) и \(b(2,3)\).

Чтобы найти коэффициенты уравнения прямой, мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) и формулу смещения (или свободного члена).

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой. Наклон можно вычислить, используя разницу между y-координатами (\(\Delta y\)) и разницу между x-координатами (\(\Delta x\)) двух точек на прямой:
\[ \text{Наклон} (\text{угловой коэффициент}) = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

Подставим значения координат точек \(k\) и \(b\):
\[ \text{Наклон} = \frac{3-1}{2-1} = \frac{2}{1} = 2 \]

Таким образом, наклон прямой равен 2.

2. Теперь найдем смещение (свободный член) прямой. Для этого мы можем использовать одну из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой и решить его относительно смещения.

Давайте возьмем точку \(k(1,1)\) и подставим ее координаты \((x,y)\) в уравнение прямой:
\[ y = mx + b \]
\[ 1 = 2 \cdot 1 + b \]

Теперь решим это уравнение относительно \(b\):
\[ 1 = 2 + b \]
\[ b = 1 - 2 \]
\[ b = -1 \]

Таким образом, смещение (свободный член) прямой равно -1.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \(k\) и \(b\), имеет вид:
\[ y = 2x - 1 \]

Таким образом, значения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через точки \(k (1,1)\) и \(b (2,3)\), равны:
Наклон (угловой коэффициент): 2
Смещение (свободный член): -1