Какие значения n из предоставленных в тесте приведут к неправильной дроби 16-n/12: 8 2 6 4 5 7

Андреевич

6

Для решения этой задачи нам нужно найти значения n, которые приведут к неправильной дроби в выражении \(\frac{{16-n}}{{12}}\). Чтобы определить это, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдите общий знаменатель для числителя дроби 16-n и знаменателя 12. Общий знаменатель равен 12, поэтому нашей дробью будет \(\frac{{16-n}}{{12}}\).

2. Упростите дробь, поделив числитель (16-n) на знаменатель (12). Мы получаем \(\frac{{16-n}}{{12}} = \frac{{16}}{{12}} - \frac{{n}}{{12}}\).

3. Для того чтобы дробь была неправильной, числитель должен быть больше знаменателя. То есть \((16-n) > 12\).

4. Решите неравенство, чтобы найти значения n, при которых неравенство будет истинным. Выражая n, получаем \(16-n > 12\). Преобразуя это неравенство, получаем \(-n > 12-16\), что равносильно \(-n > -4\). При умножении обеих частей на -1 и смене направления неравенства, мы получаем \(n < 4\).

Таким образом, для того чтобы дробь \(\frac{{16-n}}{{12}}\) была неправильной, значение n должно быть меньше 4.

Проверим предоставленные варианты ответа:

- При n=8: \(\frac{{16-8}}{{12}} = \frac{{8}}{{12}} = \frac{{2}}{{3}}\) — правильная дробь.
- При n=2: \(\frac{{16-2}}{{12}} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{{7}}{{6}}\) — неправильная дробь.
- При n=6: \(\frac{{16-6}}{{12}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{{5}}{{6}}\) — неправильная дробь.
- При n=4: \(\frac{{16-4}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} = 1\) — правильная дробь.
- При n=5: \(\frac{{16-5}}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\) — неправильная дробь.
- При n=7: \(\frac{{16-7}}{{12}} = \frac{{9}}{{12}} = \frac{{3}}{{4}}\) — неправильная дробь.

Таким образом, значения n, которые приведут к неправильной дроби, — это 2, 6, 5 и 7.