Какие значения P меньше 25 позволят Диме разделить квадрат 5 на 5 клеток на несколько фигурок, каждая из которых будет

Zolotoy_Gorizont

59

Чтобы решить данную задачу, мы должны найти значения периметра \(P\), при которых Дима сможет разделить квадрат на фигурки с периметром \(P\) или больше.

Предположим, что все фигурки, на которые Диме предстоит разделить квадрат, будут состоять из одного блока. Учитывая, что квадрат имеет сторону длиной 5 клеток, мы можем рассмотреть 4 возможных случая.

1. Фигурка состоит из одной клетки. В этом случае, периметр фигурки будет равен 4 и Диме не придется делить квадрат.

2. Фигурка состоит из двух клеток. В этом случае, периметр равен 6. Дима может разделить квадрат на пять фигурок, каждая из которых имеет такой периметр.

3. Фигурка состоит из трех клеток. В этом случае, периметр равен 8. Дима сможет разделить квадрат на 9 фигурок, каждая из которых имеет периметр 8.

4. Фигурка состоит из четырех клеток. В этом случае, периметр равен 8. Дима сможет разделить квадрат на 6 фигурок, каждая из которых имеет периметр 8.

Таким образом, значения периметра \(P\) меньше 25, при которых Дима сможет разделить квадрат на фигурки, каждая из которых имеет периметр \(P\) или больше, равны 4, 6, 8 и 8.

Обоснование:

- Если фигурка состоит из одной клетки, периметр будет равен \(4 \times 1 = 4\). Дима не будет разделять квадрат.
- Если фигурка состоит из двух клеток, периметр будет равен \(4 \times 2 = 8\), но это значение превышает периметр квадрата (который составляет 20). То есть, Дима сможет разделить квадрат на фигурки с периметром от 4 до 6, но не больше.
- Если фигурка состоит из трех клеток, периметр будет равен \(4 \times 3 = 12\), что заметно больше периметра квадрата. Таким образом, Дима способен разделить квадрат на фигурки с периметром 8.
- Если фигурка состоит из четырех клеток, периметр будет равен \(4 \times 4 = 16\), что также больше периметра квадрата. Таким образом, Дима может разделить квадрат на фигурки с периметром 8.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, какие значения периметра \(P\) позволяют разделить квадрат на фигурки с периметром \(P\) или больше. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!