Какие значения переменной в выражении 5/x+3 -4/x-1 являются допустимыми?

Okean

69

Добро пожаловать! Чтобы определить, какие значения переменной \(x\) являются допустимыми в данном выражении, нам нужно рассмотреть два случая: деление на ноль и исключение выражения из области определения функции.

1. Деление на ноль: В данном случае, если переменная \(x\) принимает значение, при котором знаменатель становится равным нулю, это приведет к делению на ноль, что не определено. То есть, значения \(x\), при которых \(x = 0\) во втором слагаемом (\(4/x-1\)) и во втором слагаемом (\(5/x+3\)) будут являться недопустимыми.

2. Исключение выражения из области определения: В данном случае, чтобы исключить выражение из области определения функции, решим уравнение \(x - 1 = 0\), так как в предыдущем пункте мы уже исключили значение \(x = 0\). Решением этого уравнения будет значение \(x = 1\). Значит, значение \(x = 1\) также будет недопустимым, так как оно исключает выражение из области определения функции в обоих слагаемых.

Следовательно, допустимыми значениями переменной \(x\) в данном выражении будут все значения, кроме \(x = 0\) и \(x = 1\). Это означает, что любое другое значение \(x\) является допустимым и будет приемлемо для данного выражения.