Какое целое число будет представлять число x, если на числовой прямой с началом координат и единичным отрезком

Ягненок

31

По условию задачи у нас есть числа $a$, $b$, и $c$, которые уже нарисованы на числовой прямой с началом координат и единичным отрезком.

В самом начале условия говорят, что $x-b$ должно быть равно половине от $c$, то есть $\frac{1}{2}c$. Запишем это уравнение:

$$x-b=\frac{1}{2}c$$

Также, условие указывает, что $x$ должно находиться точно посередине между $a$ и $c$. Можно представить это следующим уравнением:

$$\frac{1}{2}(a+c)=x$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($x$ и $c$). Чтобы найти $x$, нам нужно избавиться от неизвестной $c$. Мы можем сделать это, решив первое уравнение относительно $c$.

$$c=(x-b)\cdot 2$$

Теперь мы можем подставить это выражение для $c$ во второе уравнение:

$$\frac{1}{2}(a+(x-b)\cdot 2)=x$$

Давайте раскроем скобки:

$$\frac{1}{2}(a+2x-2b)=x$$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной $x$. Для начала умножим все члены на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$a+2x-2b=2x$$

Далее, вычтем $2x$ из обоих частей уравнения:

$$a-2b=0$$

Отсюда мы видим, что если $a-2b=0$, то $x$ может быть любым целым числом!

То есть, ответом на задачу будет любое целое число.