Какие значения переменной x удовлетворяют уравнению 4 3/13+x=7 188/195?

Пушистый_Дракончик_9353

62

Чтобы найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению \(4\frac{3}{13} + x = \frac{7188}{195}\), решим это уравнение пошагово.

1. Сначала приведем дробь \(4\frac{3}{13}\) к общему знаменателю с дробью \(\frac{7188}{195}\). Знаменатель 13 можно привести к знаменателю 195, умножив его на 15 (\(13 \times 15 = 195\)). Таким образом, получаем:
\[4\frac{3}{13} = \frac{4 \times 13}{13} + \frac{3}{13} = \frac{52}{13} + \frac{3}{13}\]

2. Сложим полученные дроби:
\(\frac{52}{13} + \frac{3}{13} = \frac{52 + 3}{13} = \frac{55}{13}\)

3. Теперь уравнение принимает следующий вид:
\(\frac{55}{13} + x = \frac{7188}{195}\)

4. Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 13:
\(13 \times \frac{55}{13} + 13 \times x = 13 \times \frac{7188}{195}\)

5. После упрощения получим:
\(55 + 13x = \frac{7188 \times 13}{195}\)

6. Теперь уравнение принимает вид:
\(55 + 13x = 12 \times 13 \times 13\)

7. Выполним операцию умножения справа:
\(55 + 13x = 2028\)

8. Чтобы найти значение переменной x, избавимся от константы 55, вычтя ее из обеих сторон уравнения:
\(55 - 55 + 13x = 2028 - 55\)
\(13x = 1973\)

9. Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:
\(x = \frac{1973}{13}\)

10. После деления получаем ответ:
\(x = 151\)

Таким образом, значение переменной \(x\), удовлетворяющее уравнению \(4\frac{3}{13} + x = \frac{7188}{195}\), равно 151.