Сколько граммов стружки Неутомимая бабушка вымела из комнаты при условии, что она распилила несколько брусков длиной
Сколько граммов стружки Неутомимая бабушка вымела из комнаты при условии, что она распилила несколько брусков длиной 1 м и сечением 5 х 5 см, сделав 764 распила и получив 800 кубиков со стороной 5 см, а также восемь обрезков длиной 2 см? При этом, предполагается, что вся стружка осела на пол, а вес 1 кубического дециметра древесины составляет 500 граммов.
Солнечная_Звезда 39
Для решения данной задачи нам необходимо проследить за каждым этапом работы бабушки и вычислить количество стружки, выметенной из комнаты.Обратимся к условию задачи:
- Бабушка распилила несколько брусков длиной 1 м и сечением 5 х 5 см.
- Всего было сделано 764 распила, и каждый брусок был разрезан на кубики со стороной 5 см. Таким образом, получилось 764 кубика размером 5 х 5 х 5 см.
- Также было получено 8 обрезков длиной 2 см.
Для решения задачи, нам необходимо вычислить объем всей стружки и перевести его в граммы.
1. Вычислим объем полученных кубиков:
Объем каждого кубика можно найти по формуле \(V = a^3\), где \(a\) - длина стороны кубика.
Так как у нас все стороны равны 5 см, то объем каждого кубика составляет \(5 \times 5 \times 5 = 125 \, \text{см}^3\).
Теперь найдем общий объем кубиков, умножив объем каждого кубика на их количество: \(764 \times 125 = 95500 \, \text{см}^3\).
2. Найдем объем обрезков:
Объем каждого обрезка равен \(2 \times 5 \times 5 = 50 \, \text{см}^3\).
Общий объем всех обрезков составляет \(8 \times 50 = 400 \, \text{см}^3\).
3. Сложим общий объем кубиков и обрезков: \(95500 + 400 = 95900 \, \text{см}^3\).
4. Переведем объем из сантиметров кубических в дециметры кубические, зная, что 1 дм³ равен 1000 см³:
\(\frac{95900}{1000} = 95,9 \, \text{дм}^3\).
5. Посчитаем массу всей стружки, умножив объем на массу 1 дециметра кубического древесины:
\(95,9 \times 500 = 47950 \, \text{г}\).
Окончательный ответ: Неутомимая бабушка вымела из комнаты 47950 граммов стружки.