Допустимо ли составлять треугольники из данных отрезков? Допустимо ли составлять треугольники из данных отрезков?

Сквозь_Космос

39

Для того чтобы определить, допустимо ли составлять треугольники из данных отрезков, мы должны применить условие неравенства треугольника. Согласно этому условию, сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте рассмотрим каждый набор отрезков по отдельности:

1. 5, 6, 7:
Чтобы проверить выполнение условия неравенства треугольника, нужно сложить длины двух меньших сторон и сравнить с длиной самой большей стороны:

\[5 + 6 > 7\] - это верное утверждение, так как 5 + 6 = 11, что больше 7. Таким образом, из данных отрезков можно составить треугольник. Ответ: да, да.

2. 6, 10, 5:
Теперь проверим неравенство треугольника для этого набора отрезков:

\[6 + 5 > 10\] - это верное утверждение, так как 6 + 5 = 11, что больше 10. Значит, треугольник возможен. Ответ: да, да.

3. 1, 3, 2:
Проверим неравенство треугольника:

\[1 + 2 > 3\] - это также верное утверждение, так как 1 + 2 = 3, что равно 3. Согласно условию, сумма двух меньших сторон должна быть строго больше третьей. В данном случае сумма равна третьей стороне, поэтому невозможно составить треугольник. Ответ: нет, да, да.

4. 10, 5, 5:
Проверим неравенство треугольника:

\[5 + 5 > 10\] - это также верное утверждение, так как 5 + 5 = 10, что равно 10. По аналогичной причине, как и в предыдущем случае, невозможно составить треугольник. Ответ: нет, да, да.

5. 4, 5, 3:
Проверим неравенство треугольника:

\[4 + 3 > 5\] - это верное утверждение, так как 4 + 3 = 7, что больше 5. Таким образом, из данных отрезков можно составить треугольник. Ответ: да, да.

Итак, по результатам проверки данного набора отрезков, мы можем сказать, что:

1. Да, можно составить треугольник.
2. Да, можно составить треугольник.
3. Нет, нельзя составить треугольник.
4. Нет, нельзя составить треугольник.
5. Да, можно составить треугольник.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!