Какие значения получаются, если вычислить следующие выражения: 1) сумма кубов двух чисел; 2) куб суммы двух чисел

Звездопад_Фея

7

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Давайте по шагам разберем каждое выражение и найдем значения для заданных чисел.

1) Сумма кубов двух чисел:

Для этого выражения мы должны возвести каждое из заданных чисел в куб, а затем сложить результаты. Давайте начнем с числа Зи 1:

\[З^3 + 1^3 = З \cdot З \cdot З + 1 \cdot 1 \cdot 1 = З^3 + 1.\]

Теперь рассмотрим выражение для чисел -5 и 2:

\[-5^3 + 2^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) + 2 \cdot 2 \cdot 2 = -125 + 8 = -117.\]

2) Куб суммы двух чисел:

Здесь мы должны сначала сложить заданные числа, а затем возвести полученную сумму в куб. Давайте начнем с числа Зи 1:

\[(З + 1)^3 = (З + 1) \cdot (З + 1) \cdot (З + 1).\]

Давайте раскроем скобки:

\[(З + 1) \cdot (З + 1) \cdot (З + 1) = З^3 + 3З^2 + 3З + 1.\]

Теперь рассмотрим выражение для чисел -5 и 2:

\[(-5 + 2)^3 = (-5 + 2) \cdot (-5 + 2) \cdot (-5 + 2).\]

Опять же, раскроем скобки:

\[(-5 + 2) \cdot (-5 + 2) \cdot (-5 + 2) = -3 \cdot -3 \cdot -3 = -27.\]

Теперь давайте проанализируем полученные значения:

- Для выражения с суммой кубов двух чисел, при использовании числа Зи 1 мы получаем значение З^3 + 1.
- Для выражения с кубом суммы двух чисел, при использовании числа Зи 1 мы получаем значение З^3 + 3З^2 + 3З + 1.
- При использовании чисел -5 и 2 для обоих выражений, мы получаем значения -125 + 8 = -117 и -27 соответственно.

Из этих результатов можно сделать следующие наблюдения:

- Оба выражения дают различные значения для разных чисел.
- Значение второго выражения (куб суммы двух чисел) зависит от куба каждого числа и от их суммы.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче и сделать необходимые наблюдения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите!