Какие токи проходят через каждый из четырех резисторов в цепи, изображенной на рисунке, если напряжение на концах цепи

Sofya

55

Понятно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определимся с обозначениями. Пусть R1, R2, R3 и R4 - это значения сопротивлений резисторов 1, 2, 3 и 4 соответственно.

Также нам дано, что напряжение на концах цепи составляет U.

Чтобы найти токи, проходящие через каждый резистор, мы можем использовать закон Ома - V = I \cdot R, где V - напряжение на резисторе, I - ток, проходящий через резистор, а R - сопротивление резистора.

Теперь, давайте рассмотрим каждый резистор по очереди:

1. Резистор R1: По закону Ома, ток, проходящий через R1, обозначим его I1, равен V / R1.

2. Резистор R2: Ток, проходящий через R2, обозначим его I2, также равен V / R2.

3. Резистор R3: Аналогично, ток, проходящий через R3, обозначим его I3, равен V / R3.

4. Резистор R4: Здесь нам потребуется еще одно уравнение для нахождения I4. Обратимся к закону Кирхгофа для узла A: сумма входящих токов равна сумме исходящих токов.
Из узла A ток I4 делится на два направления: одно направление через R3 и другое направление через R4. Таким образом, у нас есть два уравнения: I4 = I3 + I"4 и I1 = I"4, где I"4 - это ток, проходящий через R4.
Заметим, что I4 = I1, так как это один и тот же ток. Подставим это в уравнения: I1 = I3 + I1, что значит, что I3 = 0. То есть, ток, проходящий через R3, равен 0.

Итак, в результате мы получаем следующие значения токов:

- Ток, проходящий через резистор R1: I1 = V / R1.
- Ток, проходящий через резистор R2: I2 = V / R2.
- Ток, проходящий через резистор R3: I3 = 0.
- Ток, проходящий через резистор R4: I4 = I1 = V / R1.

Таким образом, в ответе получаем, что ток І1 равен V / R1, ток І2 равен V / R2, ток І3 равен 0 и ток І4 равен V / R1.

Надеюсь, это ясно и понятно объяснило, какие токи проходят через каждый из четырех резисторов в данной цепи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!