Какие значения потенциалов и напряженностей поля в точках b и с, если расстояния от заряда 1.67*10^-7 кл составляют

Roza

68

Нам дана задача о нахождении значений потенциалов и напряженностей электрического поля в точках b и c при заданных расстояниях от заряда. Также нужно вычислить работу электрических сил при перемещении заряда из точки b в точку c.

Для решения данной задачи нам понадобятся несколько формул из области электростатики.

1. Закон Кулона:
Формула закона Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]
где
F - сила взаимодействия между зарядами,
k - постоянная Кулона, \(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды, в данной задаче равны \(1.67 \cdot 10^{-7}\) Кл,
r - расстояние между зарядами (5 см и 20 см в нашем случае).

2. Потенциальная энергия точечного заряда:
Потенциальная энергия заряда, помещенного в электрическое поле, определяется следующей формулой:
\[U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}\]
где
U - потенциальная энергия,
k - постоянная Кулона,
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды,
r - расстояние между зарядами.

3. Разность потенциалов:
Для расчёта разности потенциалов между двумя точками может быть использована следующая формула:
\[V = \frac{U}{q}\]
где
V - разность потенциалов,
U - потенциальная энергия,
q - заряд.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Найдем силу взаимодействия между зарядами при расстоянии 5 см:
\[F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2}\]
\[F_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1.67 \cdot 10^{-7} \cdot 1.67 \cdot 10^{-7}}{(0.05)^2} \, \text{Н} = 0.0006012 \, \text{Н}\]

2. Найдем силу взаимодействия между зарядами при расстоянии 20 см:
\[F_2 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_2^2}\]
\[F_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1.67 \cdot 10^{-7} \cdot 1.67 \cdot 10^{-7}}{(0.2)^2} \, \text{Н} = 3.753 \cdot 10^{-5} \, \text{Н}\]

3. Найдем разность потенциалов между точкой b и точкой c:
\[V = \frac{U}{q}\]
\[V = \frac{F_2 - F_1}{1.67 \cdot 10^{-7}} \, \text{В}\]
\[V = \frac{3.753 \cdot 10^{-5} - 0.0006012}{1.67 \cdot 10^{-7}} \, \text{В}\]

Таким образом, мы получим значение разности потенциалов между точками b и c в вольтах.

4. Наконец, чтобы вычислить работу электрических сил при перемещении заряда из точки b в точку c, мы можем использовать формулу:
\[W = q \cdot \Delta V\]
\[W = 1 \cdot 10^{-9} \cdot V \, \text{Дж}\]

Таким образом, мы найдем работу электрических сил при перемещении заряда из точки b в точку c в джоулях.

Мы рассмотрели подробное решение задачи, включающее необходимые формулы и вычисления. Пожалуйста, заметьте, что результаты будут зависеть от значений зарядов и расстояний, представленных в задаче. Вы можете подставить точные значения и продолжить решение дальше, если это необходимо.