Какие значения расстояния d между линзой и лампочкой могут обеспечить четкое изображение нити на экране при заданном

Misticheskiy_Lord

31

Чтобы определить значения расстояния d между линзой и лампочкой, при которых будет получаться четкое изображение нити на экране, мы можем использовать формулу тонкой линзы. Формула звучит так:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где f - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче нам известно, что фокусное расстояние F равно 20. Также, для получения четкого изображения, мы можем предположить, что объект (лампочка) находится на бесконечности, то есть \(d_o\) можно считать равным бесконечности. В этом случае формула примет вид:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d_i}\]

Расстояние от объекта до линзы \(d_o\) можно считать близким к нулю. А формула оказывается упрощается до:

\[\frac{1}{20} = 0 + \frac{1}{d_i}\]

Присутствие нулевого значения \(d_o\) означает, что параллельные лучи от лампочки попадают на линзу. Если перегруппировать формулу, то получим:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20}\]

Используя подходящее значение \(d_i\), мы можем найти значения расстояния d между линзой и лампочкой, которые обеспечивают четкое изображение. Для этого надо решить уравнение:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20}\]

Перемещая обратные величины вправо, получаем:

\[d_i = 20\]

Таким образом, единственное значение расстояния \(d_i\), которое обеспечивает четкое изображение нити на экране при заданном фокусном расстоянии F=20, равно 20. Не забывайте, что это предположение базируется на допущении, что лампочка находится на бесконечности. Если у вас есть другие условия в задаче, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли дать более точный ответ.