Какие значения следует подставить вместо пропуска, чтобы получить следующее равенство: 1)10а²-4ab+b2+(...)=3a²+ab-2b²

Druzhische

36

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение, которое нужно подставить вместо пропуска, чтобы получить равенство:

\(10a^2 - 4ab + b^2 + (...) = 3a^2 + ab - 2b^2\)

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения:

\(10a^2 - 4ab + b^2 + (...) = (10a^2 - 3a^2) + (-4ab + ab) + (b^2 - 2b^2)\)

Дальше, мы можем упростить это выражение:

\(10a^2 - 4ab + b^2 + (...) = 7a^2 - 3ab - b^2\)

Теперь, чтобы найти значение, которое нужно подставить вместо пропуска, мы рассмотрим каждую переменную по отдельности.

Для \(a^2\) слагаемые у нас есть следующая ситуация: 10a^2 = 7a^2. Чтобы это было верно, \(a^2\) должно равняться 0.

Для \(ab\) слагаемые мы имеем -4ab = -3ab, что означает, что \(ab\) должно равняться 0.

Наконец, для \(b^2\) слагаемые у нас есть следующее соотношение: b^2 = -b^2. Это означает, что \(b^2\) должно равняться 0.

Таким образом, чтобы получить данное равенство, значения, которые нужно подставить вместо пропуска, должны быть следующими: \(a = 0\), \(b = 0\).

После подстановки этих значений в уравнение, мы получим:

\(10 \cdot 0^2 - 4 \cdot 0 \cdot 0 + 0^2 + (...) = 3 \cdot 0^2 + 0 \cdot 0 - 2 \cdot 0^2\)

\(0 + (...) = 0 + 0\)

Таким образом, полученное выражение станет верным, когда значения \(a\) и \(b\) будут равны 0.