Какие значения соответствуют плотности горной породы в килограммах на кубический метр, используя следующую информацию

Zhuzha

24

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие плотности вещества. Плотность определяется как отношение массы вещества к его объему и выражается в килограммах на кубический метр (кг/м^3).

В данной задаче мы можем использовать информацию о гирях, которые использовались для уравновешивания горной породы на весах, а также о мерном цилиндре с водой.

Первым шагом решения задачи будет определение массы горной породы. Масса горной породы будет равна сумме масс гирек, которые использовались для уравновешивания весов. В данном случае масса горной породы будет равна 100 г + 50 г + 10 г + 2 г = 162 г.

Вторым шагом будет определение объема горной породы. Для этого мы будем использовать данные о погружении горной породы в мерный цилиндр с водой. Погружение горной породы вызывает вытеснение определенного объема воды, который равен объему самой горной породы.

Следовательно, чтобы найти объем горной породы, мы должны определить разницу в уровне воды в мерном цилиндре до и после погружения горной породы. Обозначим эту разницу через Δh.

Известно, что плотность воды равна 1000 кг/м^3 (это информация, которая может быть известна школьнику). Также известно, что 1 мл воды (1 см^3) равен 1 г.

Пользуясь этими сведениями, мы можем определить объем горной породы следующим образом: объем = Δh * S, где S - площадь поперечного сечения цилиндра.

Теперь мы можем перейти к вычислению значений плотности для каждого из предложенных вариантов ответа.

А) Для 2,7 кг/м^3:

Мы видим, что значение плотности очень маленькое, что нереалистично для горной породы. Поэтому вариант ответа "А" не подходит.

Б) Для 370 кг/м^3:

Мы видим, что значение плотности также слишком маленькое, что маловероятно для горной породы. Поэтому вариант ответа "Б" не подходит.

В) Для 972 кг/м^3:

Мы видим, что значение плотности это уже более реалистичное значение для горной породы. Для проверки, нужно сделать математические расчеты и сравнить его с данными из задачи.

Для нашего расчета мы будем использовать массу горной породы, которую мы определили ранее (162 г), и объем горной породы, который мы должны вычислить.

Известно, что плотность = масса / объем. В данном случае это 162 г / объем.

Почти 1000 кг/м^3, тогда можно использовать условие из пункта б. Затем получим точное значение.

\[\text{Объем} = \Delta h \cdot S = 6 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см}^{2}\]
\[\text{Объем} = 18 \, \text{см}^{3} = 18 \, \text{мл}\]

Теперь мы можем вычислить плотность:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{162 \, \text{г}}{18 \, \text{мл}} = \frac{162 \, \text{г}}{18 \, \text{см}^{3}} = \frac{9}{1} \, \text{г/см}^{3} = 9000 \, \text{кг/м}^{3}\]

Как видим, значение плотности горной породы, вычисленное нами, не соответствует варианту ответа "В". Поэтому этот вариант ответа тоже не подходит.

Г) Для 2700 кг/м^3:

Это значение плотности также является реалистичным для горной породы. Давайте проверим, действительно ли оно соответствует данным задачи.

Используя те же математические вычисления, что и в предыдущем шаге, мы получаем:

\[\text{Объем} = \Delta h \cdot S = 6 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см}^{2}\]
\[\text{Объем} = 18 \, \text{см}^{3} = 18 \, \text{мл}\]

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{162 \, \text{г}}{18 \, \text{мл}} = \frac{162 \, \text{г}}{18 \, \text{см}^{3}} = \frac{9}{1} \, \text{г/см}^{3} = 9000 \, \text{кг/м}^{3}\]

Опять же, мы видим, что значение плотности горной породы, вычисленное нами, не соответствует варианту ответа "Г". Поэтому и вариант ответа "Г" не является правильным.

Исходя из вычислений, мы приходим к выводу, что ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует плотности горной породы, определенной по условию задачи. Ответ на эту задачу не дан. Остановимся на этом.