Какие значения t соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y=0,5?

Aleksandra

60

Чтобы определить значения t, которые соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y = 0.5, нам необходимо использовать уравнение окружности и подставить значение y.

Уравнение окружности в общем виде выглядит следующим образом:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\]

Где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, ордината y = 0.5, означает, что точки находятся на горизонтальной линии на высоте y = 0.5.

Заметим, что уравнение окружности превращается в следующую форму, когда b = 0:

\[x^2 + y^2 = r^2\]

Теперь подставим значение y = 0.5:

\[x^2 + 0.5^2 = r^2\]

Упростим:

\[x^2 + 0.25 = r^2\]

Таким образом, все значения t, которые соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y = 0,5, должны удовлетворять уравнению \(x^2 + 0.25 = r^2\).

Для каждого значения t, мы можем подставить его в это уравнение и решить полученное квадратное уравнение относительно x. Решение этого уравнения даст нам соответствующие значения x.

Поэтому, чтобы определить значения t, соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой y = 0,5, необходимо решить уравнение \(x^2 + 0.25 = r^2\) относительно x для каждого значения t.