Найди другие множители разложения выражения 117s2−217sy+117y2 , если уже известно, что один из множителей равен s −

Медведь

23

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей. Мы должны найти другие множители разложения выражения \(117s^2 - 217sy + 117y^2\), если уже известно, что один из множителей равен \(s -\).

Для начала, давайте воспользуемся методом группировки. Мы можем переписать данное выражение следующим образом:

\[117s^2 - 217sy + 117y^2 = (117s^2 - s \cdot 217y) + (-sy + 117y^2)\]

Теперь рассмотрим первую группу скобок \((117s^2 - s \cdot 217y)\). Кажется, что мы можем вынести общий множитель \(s\) из каждого слагаемого:

\[117s^2 - s \cdot 217y = s(117s - 217y)\]

Таким образом, мы нашли один из множителей разложения \((117s^2 - 217sy + 117y^2)\), и он равен \(s\).

Теперь рассмотрим вторую группу скобок \((-sy + 117y^2)\). Чтобы найти другой множитель, нам нужно разложить каждое слагаемое на множители. Давайте это сделаем:

\(-sy + 117y^2 = -y(s - 117y)\)

Таким образом, мы нашли второй множитель разложения \((117s^2 - 217sy + 117y^2)\), и он равен \(-y(s - 117y)\).

Итак, разложение выражения \(117s^2 - 217sy + 117y^2\) будет следующим:

\[117s^2 - 217sy + 117y^2 = s(117s - 217y) - y(s - 117y)\]

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять процесс нахождения других множителей данного выражения. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их!