Какие значения тока исходят через цепь при внешнем сопротивлении r1 и при внешнем сопротивлении r2? Каковы

Magnitnyy_Magnat

59

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые предварительные сведения о соединении источника тока и его сопряженного сопротивления с внешними сопротивлениями \(r_1\) и \(r_2\).

Предположим, что источник тока имеет ЭДС (электродвижущую силу) \(E\) и внутреннее сопротивление \(r\). В таком случае, общий потенциал \(V\) на выводах источника можно выразить как:

\[V = E - i(r + r_1 + r_2)\]

где \(i\) - ток, исходящий из источника.

Так как источник тока является источником постоянного тока, то токи во всех элементах цепи будут одинаковыми.

Для определения значений токов, исходящих через цепь при двух разных внешних сопротивлениях, мы можем использовать закон Ома:

\[V = i(r + r_1 + r_2)\]

Теперь рассмотрим две ситуации:

1. При внешнем сопротивлении \(r_1\):
\[V_1 = i(r + r_1 + r_2)\]

2. При внешнем сопротивлении \(r_2\):
\[V_2 = i(r + r_1 + r_2)\]

так как в обоих случаях используется один и тот же источник тока.

Теперь проведем расчеты для определения значений тока \(i\) и общего потенциала \(V\) для каждой ситуации.

1. При внешнем сопротивлении \(r_1\):
\[V_1 = E - i(r + r_1 + r_2)\]

Решим это уравнение для \(i_1\):
\[i_1 = \frac{{E - V_1}}{{r + r_1 + r_2}}\]

2. При внешнем сопротивлении \(r_2\):
\[V_2 = E - i(r + r_1 + r_2)\]

Решим это уравнение для \(i_2\):
\[i_2 = \frac{{E - V_2}}{{r + r_1 + r_2}}\]

Таким образом, мы получили значения токов \(i_1\) и \(i_2\), которые исходят через цепь при внешнем сопротивлении \(r_1\) и \(r_2\) соответственно.

Теперь рассмотрим определение ЭДС \(E\) и внутреннего сопротивления \(r\) источника тока.

Для этого расположим две задачи с разными внешними нагрузками \(r_1\) и \(r_2\) и найдем их решения.

1. При внешнем сопротивлении \(r_1\) и соответствующем токе \(i_1\):
\[\frac{{V_1}}{{i_1}} = r + r_1 + r_2\]

2. При внешнем сопротивлении \(r_2\) и соответствующем токе \(i_2\):
\[\frac{{V_2}}{{i_2}} = r + r_1 + r_2\]

Из полученных двух уравнений можно сделать вывод, что внутреннее сопротивление \(r\) источника тока равно разности внешних сопротивлений \(r_1\) и \(r_2\):

\[r = r_1 - r_2\]

ЭДС \(E\) источника тока можно найти, используя любое из двух уравнений с известным внутренним сопротивлением \(r\) и найденными ранее значениями тока \(i_1\) или \(i_2\).

Это подробное объяснение должно помочь вам понять, как определить значения тока исходящего через цепь при внешних сопротивлениях \(r_1\) и \(r_2\), а также вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.