Какие значения токов в первичной цепи и на общей части витков автотрансформатора, если его КПД составляет 96%

Miroslav

43

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать основное уравнение для автотрансформатора, которое связывает напряжение и токи в первичной и вторичной цепях.

Давайте обозначим следующие величины:
\(U_1\) - напряжение в первичной цепи автотрансформатора,
\(I_1\) - ток в первичной цепи автотрансформатора,
\(U_2\) - напряжение во вторичной цепи автотрансформатора,
\(I_2\) - ток во вторичной цепи автотрансформатора,
\(n\) - коэффициент автотрансформации.

Если КПД автотрансформатора составляет 96%, то коэффициент полезного действия (\(\eta\)) будет равен 0,96. Это означает, что 96% энергии передается от первичной цепи к вторичной цепи.

Согласно уравнению для автотрансформатора, отношение напряжений равно отношению токов:

\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1}{I_2}\)

Мы знаем, что напряжение в первичной цепи равно 120 В, а во вторичной цепи, при отсутствии нагрузки, течет ток 8 А при напряжении \(U_2\).

У нас также есть информация о КПД, поэтому можем записать следующее соотношение:

\(\frac{I_1}{I_2}=\eta\)

Подставим известные значения в уравнение:

\(\frac{120}{U_2}=\frac{I_1}{8}\)

Разделим обе части уравнения на 8:

\(\frac{15}{U_2}=\frac{I_1}{1}\)

Умножим обе части уравнения на \(U_2\):

\(15=I_1\)

Таким образом, значение тока в первичной цепи (и на общей части витков автотрансформатора) составляет 15 А. Ток во вторичной цепи при отсутствии индукции нагрузки равен 8 А при напряжении \(U_2\).

Надеюсь, ответ был понятным и полным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.