Какие значения у начальной координаты и скорости объекта при равномерном движении, если у нас есть зависимость

Бася

3

Для начала, давайте посмотрим на данную зависимость координаты объекта от времени. У нас дано, что формула для координаты объекта \(x\) в зависимости от времени \(t\) имеет вид: \(x = 2 + 3t\).

Чтобы определить начальное значение координаты объекта, нам нужно найти значение \(x\) в момент времени \(t=0\), так как начальная координата соответствует моменту времени, когда прошло ноль времени.

Подставим \(t=0\) в данную формулу и найдем значение \(x\):
\[x = 2 + 3 \cdot 0 = 2 + 0 = 2\]

Таким образом, начальная координата объекта равна 2.

Далее, чтобы определить значение скорости объекта при равномерном движении, мы можем воспользоваться тем, что скорость в равномерном движении является постоянной и определяется по формуле \(v = \frac{{\text{{изменение координаты}}}}{{\text{{изменение времени}}}}\).

В данном случае, изменение координаты соответствует разности между значениями координаты \(x\) в два разных момента времени, а изменение времени - разности между этими моментами времени.

Выберем два произвольных момента времени \(t_1\) и \(t_2\), и найдем значения координаты \(x\) в эти моменты времени, чтобы вычислить скорость.

Давайте выберем \(t_1 = 0\) и \(t_2 = 1\). Найдем соответствующие значения \(x_1\) и \(x_2\):
\[x_1 = 2 + 3 \cdot t_1 = 2\]
\[x_2 = 2 + 3 \cdot t_2 = 2 + 3 \cdot 1 = 2 + 3 = 5\]

Теперь, подставим найденные значения в формулу для скорости:
\[v = \frac{{x_2 - x_1}}{{t_2 - t_1}} = \frac{{5 - 2}}{{1 - 0}} = \frac{3}{1} = 3\]

Таким образом, скорость объекта при равномерном движении равна 3.

Итак, значения начальной координаты \(x\) и скорости \(v\) объекта равномерного движения, заданного зависимостью координаты от времени \(x = 2 + 3t\), равны 2 и 3 соответственно.