Какие значения углов b и d в четырехугольнике abcd, если угол a и угол c равны 60 градусам, а угол b равен 1,4 раза

Drakon

29

d?
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тем фактом, что в сумме углы в четырехугольнике равны 360 градусов.

Поскольку углы a и c равны 60 градусам, их суммарная мера составляет 60 + 60 = 120 градусов.

Углы b и d вместе также должны составлять 360 - 120 = 240 градусов.

Дано, что угол b равен 1,4 раза углу d. Пусть мера угла d равна x градусам. Тогда мера угла b равна 1,4x градусов.

Сумма мер углов b и d должна быть равна 240 градусам:

1,4x + x = 240.

Объединяя подобные члены, получаем:

2,4x = 240.

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 2,4:

x = 240 / 2,4 = 100.

Таким образом, мера угла d равна 100 градусам.

Подставляя это значение в выражение для угла b, получаем:

1,4 * 100 = 140.

Таким образом, мера угла b равна 140 градусам.

Итак, значения углов b и d в четырехугольнике abcd равны 140 градусов и 100 градусов соответственно.