Какие значения углов имеют треугольники MNK и ABK, если угол К равен 42⁰, угол М равен 38⁰ и угол B равен 103⁰?

Скат_8059

9

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и правило суммы углов треугольника.

В треугольнике MNK и угол К известен, он равен 42 градусам. Угол М равен 38 градусов. Давайте найдем оставшийся угол треугольника MNK.

Правило суммы углов треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем вычислить меру угла N.

Сумма углов М, N и К должна быть равной 180 градусам:
М + N + К = 180

Подставляем известные значения:
38 + N + 42 = 180

Сначала сложим числа 38 и 42:
80 + N = 180

Теперь избавимся от 80 на левой стороне уравнения, вычтя его из обеих сторон:
N = 180 - 80

Выполняем вычитание:
N = 100

Теперь мы знаем, что угол N треугольника MNK равен 100 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABK. Известны углы B и К, имеющие значения 103 и 42 градуса соответственно. Чтобы найти угол A, мы можем использовать ту же самую формулу:

A + B + К = 180

Подставляем известные значения:
A + 103 + 42 = 180

Суммируем числа 103 и 42:
A + 145 = 180

Избавляемся от 145 на левой стороне уравнения:
A = 180 - 145

Выполняем вычитание:
A = 35

Таким образом, угол A треугольника ABK равен 35 градусам.

Итак, значения углов треугольников MNK и ABK таковы:
Угол М = 38 градусов
Угол N = 100 градусов
Угол К = 42 градуса

Угол A = 35 градусов
Угол B = 103 градуса
Угол К = 42 градуса