Какие значения ускорения наблюдаются у космического корабля, массой 0,9 т, движущегося по круговой орбите на высоте
Какие значения ускорения наблюдаются у космического корабля, массой 0,9 т, движущегося по круговой орбите на высоте 7000 км от центра Земли?
Путник_По_Времени 4
Чтобы найти значения ускорения космического корабля, движущегося по круговой орбите на заданной высоте, мы можем использовать законы движения и гравитационные законы Ньютона.Первым шагом необходимо найти радиус орбиты космического корабля на заданной высоте. Для этого нужно к радиусу Земли (принимаем его равным 6371 км) добавить высоту орбиты. Таким образом, радиус орбиты будет равен:
\[r = 6371 \, \text{км} + 7000 \, \text{км}.\]
\[r = 13371 \, \text{км}.\]
Следующим шагом можно найти скорость (v) космического корабля, движущегося по орбите, используя следующую формулу:
\[v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}},\]
где G - гравитационная постоянная (примерное значение 6,67 x 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M - масса Земли (примерное значение 5,97 x 10^24 кг), а r - радиус орбиты.
Подставим значения в формулу:
\[v = \sqrt{\frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,97 \times 10^{24}}{13371000}}.\]
Обратите внимание, что значения гравитационной постоянной и массы Земли даны в научной записи, где "x" означает умножение на 10 в степени, указанной после "x".
После подстановки значений в формулу, мы можем вычислить скорость космического корабля:
\[v \approx 7786 \, \text{м/с}.\]
Теперь, чтобы найти ускорение (a) космического корабля на орбите, используем следующую формулу:
\[a = \frac{v^2}{r}.\]
Подставим значения в формулу:
\[a = \frac{7786^2}{13371000}.\]
Выполнив арифметические вычисления, получим:
\[a \approx 4,53 \, \text{м/с}^2.\]
Таким образом, на заданной орбите космического корабля массой 0,9 тонны наблюдается ускорение примерно равное 4,53 м/с^2.