Які точки на натягнутому шнурі (рис. 1) рухаються вгору при поширенні 30 ів поперечної хвилі?

Yak

43

В данной задаче рассмотрим рисунок 1, на котором изображен натянутый шнур. Нужно определить точки на этом шнуре, которые движутся вверх при распространении поперечной волны вдоль него.

Разберемся сначала, что такое поперечная волна. Поперечная волна - это волна, при которой направление колебаний частиц среды перпендикулярно направлению распространения волны. В данной задаче предполагается, что поперечные волны распространяются вдоль шнура.

Для определения точек на шнуре, движущихся вверх, обратимся к основным принципам волновой оптики. Когда поперечная волна проходит через среду, частички среды смещаются относительно своего положения покоя. Это смещение называется амплитудой волны.

Волновая оптика утверждает, что на расстоянии половины длины волны от точки покоя (узла) возникает точка максимального смещения (пучность). Таким образом, точки на шнуре, которые движутся вверх при поширенні 30 ів поперечної хвилі, находятся в пучностях (точках максимального смещения).

Для определения координат этих точек на шнуре, воспользуемся формулой для длины волны \(\lambda\) и учтем, что каждая точка смещается на половину длины волны относительно точки покоя.

Формула для длины волны связывает скорость распространения волны \(v\), период \(T\) и частоту \(f\):

\[v = \lambda \cdot f\]

Зная скорость распространения волны \(v = 30 \, \text{и}\), представленную в условии задачи, и частоту \(f = 1 \, \text{Гц}\) (единица измерения частоты - герц), можно выразить длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{30 \, \text{и}}{1 \, \text{Гц}} = 30 \, \text{и/Гц}\]

Теперь учитывая, что точки на шнуре движутся вверх при прохождении через пучности, координаты этих точек будут находиться на расстоянии половины длины волны \(\lambda\) от точки покоя. Таким образом, точки, находящиеся в пучностях, будут находиться на расстоянии \(0.5 \lambda\) от точки покоя.

Итак, общий ответ: точки на натянутом шнуре, которые движутся вверх при поширенні 30 ів поперечної хвилі, находятся на расстоянии \(0.5 \cdot 30 \, \text{и/Гц} = 15 \, \text{и/Гц}\) от точки покоя.