Какие значения x и y для вектора, который может быть представлен в виде суммы векторов i→ и j→, в следующих случаях

Pushistik

59

Хорошо, давайте решим каждый из этих случаев по очереди.

1. Для вектора a→ = 8⋅i→ + 7⋅j→ мы видим, что коэффициент перед i→ равен 8, а перед j→ равен 7. Это означает, что вектор a→ можно представить в виде суммы двух векторов: вектора, направленного вдоль оси x (i→) и вектора, направленного вдоль оси y (j→).

Таким образом, мы можем записать:
a→ = x⋅i→ + y⋅j→

Сравнивая коэффициенты, мы можем сделать следующее сопоставление:
x = 8
y = 7

Ответ: x = 8, y = 7.

2. Для вектора b→ = 15⋅j→ + 13⋅i→ мы видим, что коэффициент перед i→ равен 13, а перед j→ равен 15. Снова, это означает, что вектор b→ можно представить в виде суммы двух векторов: вектора, направленного вдоль оси x (i→) и вектора, направленного вдоль оси y (j→).

Таким образом, мы можем записать:
b→ = x⋅i→ + y⋅j→

Сравнивая коэффициенты, мы можем сделать следующее сопоставление:
x = 13
y = 15

Ответ: x = 13, y = 15.

3. Для вектора c→ = 2⋅i→ мы видим, что коэффициент перед i→ равен 2. В этом случае у нас нет вектора, направленного вдоль оси y (j→), так как перед ним стоит нулевой коэффициент.

Таким образом, мы можем записать:
c→ = x⋅i→ + y⋅j→

Сравнивая коэффициенты, мы можем сделать следующее сопоставление:
x = 2
y = 0

Ответ: x = 2, y = 0.

Я надеюсь, что эти объяснения и пошаговые решения помогли вам понять, как определить значения x и y для векторов, которые могут быть представлены в виде суммы векторов i→ и j→. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!