Какова длина большего отрезка на прямой, на которой отмечены точки M, N и P, где N находится между M и P, MP=12.8

Morskoy_Korabl

8

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию, которая дана. Давайте обозначим длину основного отрезка, который мы ищем, как \( x \) (в сантиметрах).

Мы знаем, что отрезок MN является 1.5 раза короче, чем отрезок NP. Это можно записать следующим образом:
\[ MN = \frac{1}{1.5} \cdot NP = \frac{2}{3} \cdot NP \]

Также, по условию, длина отрезка MP равна 12.8 см.

Из этих данных, мы можем составить уравнение, используя сумму длин отрезков:
\[ MP = MN + NP \]

Подставляя известные значения, получим:
\[ 12.8 = \frac{2}{3} \cdot NP + NP \]

Упростим это уравнение:
\[ 12.8 = \frac{5}{3} \cdot NP \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину NP:
\[ NP = \frac{12.8}{5/3} = \frac{12.8 \cdot 3}{5} = \frac{38.4}{5} = 7.68 \, \text{см} \]

Итак, длина NP равна 7.68 см.

Теперь найдем длину MN, используя отношение между MN и NP:
\[ MN = \frac{2}{3} \cdot NP = \frac{2}{3} \cdot 7.68 = 5.12 \, \text{см} \]

И, наконец, чтобы найти длину основного отрезка, сложим длины MN и NP:
\[ x = MN + NP = 5.12 + 7.68 = 12.8 \, \text{см} \]

Таким образом, длина большего отрезка равна 12.8 см.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас! Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!