Какие значения x и y должны быть, чтобы векторы a→(21; x; 35) и b→( 18; −12; y) были параллельными?

Жужа

11

Чтобы векторы а→(21; x; 35) и b→(18; −12; y) были параллельными, нужно, чтобы эти векторы имели одинаковые направления, то есть кратные друг другу. Для этого нужно, чтобы отношения соответствующих координат были равны.

Таким образом, мы можем записать отношение \( \frac{21}{18} = \frac{x}{-12} = \frac{35}{y} \), чтобы найти требуемые значения x и y.

Давайте рассмотрим первое отношение: \( \frac{21}{18} = \frac{x}{-12} \). Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе части этого отношения на -12:

\[ 21 \cdot (-12) = 18x \]
\[ -252 = 18x \]
\[ x = -14 \]

Теперь мы можем рассмотреть второе отношение: \( \frac{21}{18} = \frac{35}{y} \). Чтобы найти значение y, мы можем умножить обе части этого отношения на y:

\[ 21 \cdot y = 18 \cdot 35 \]
\[ 21y = 630 \]
\[ y = 30 \]

Таким образом, чтобы векторы а→(21; x; 35) и b→(18; −12; y) были параллельными, значения x должно быть равно -14, а значение y должно быть равно 30.