1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Якщо у трикутнику ABC AB...

Якщо у трикутнику ABC AB = 4 см, точка D належить BC, з BD = 1 см, а DC = 15 см, то яка буде довжина

  • 23
Якщо у трикутнику ABC AB = 4 см, точка D належить BC, з BD = 1 см, а DC = 15 см, то яка буде довжина AC?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Pupsik
47
Давайте начнем с обозначений: пусть точка D разделяет сторону BC на две части в пропорции BD:DC. Мы можем применить теорему подобия треугольников, чтобы решить эту задачу.

Первым шагом я бы предложил определить пропорцию, в которой делятся стороны треугольника. В данной задаче, у нас есть BD = 1 см и DC = 15 см. Поэтому пропорция будет BD:DC = 1:15.

Теперь, давайте посмотрим, как эта пропорция связана с длинами сторон треугольника ABC. Мы знаем, что AB = 4 см. Точка D лежит на стороне BC. Если мы обозначим длину BD как x, то длина DC будет равна 15x, так как BD:DC = 1:15.

Теперь мы можем использовать эту информацию и применить теорему подобия треугольников. По данной теореме, если две треугольники подобны, то отношение соответствующих сторон будет одинаковым.

Поэтому, чтобы найти длину стороны AC, нам нужно умножить длину стороны AB на ту же пропорцию, что и для сторон BC. То есть AC = AB * BD:DC = 4 * 1/15 = 4/15 см.

Таким образом, длина стороны AC будет равна 4/15 см.