Изобразите вектор a длиной 2 сантиметра. Постройте векторы 4 раза a, -2 раза a, 1 раз a, 5 раз a, -1,5

Viktor

37

Хорошо, начнем с задачи. Для начала нам нужно изобразить вектор \(a\) длиной 2 сантиметра. Векторы обозначаются стрелками, поэтому нарисуем стрелку в выбранном масштабе, чтобы ее длина соответствовала 2 сантиметрам.

Теперь, чтобы построить остальные векторы, мы можем использовать данное нам умножение вектора \(a\) на число. Умножение вектора на число приводит к изменению его длины и направления.

- 4 раза \(a\):
Для этого мы умножаем длину исходного вектора \(a\) (2 сантиметра) на 4, чтобы получить длину нового вектора. Таким образом, новый вектор будет иметь длину 8 сантиметров. Направление вектора \(a\) остается без изменений, поэтому мы просто рисуем стрелку длиной 8 сантиметров, параллельную исходной стрелке \(a\).

- -2 раза \(a\):
В данном случае мы умножаем длину вектора \(a\) на -2. Умножение на отрицательное число меняет не только длину, но и направление вектора. Таким образом, новый вектор будет иметь длину 4 сантиметра и будет направлен в противоположную сторону.

- 1 раз \(a\):
Этот случай прост - длина вектора \(a\) остается неизменной (2 сантиметра), а направление также сохраняется. Поэтому новый вектор будет выглядеть так же, как исходный.

- 5 раз \(a\):
Умножение длины вектора \(a\) (2 сантиметра) на 5 даст нам новый вектор длиной 10 сантиметров. Направление остается то же самое.

- -1,5 раз \(a\):
Умножение на -1,5 также меняет длину и направление вектора \(a\). В данном случае, длина нового вектора будет равна 3 сантиметрам, а направление будет направлено в противоположную сторону.

Таким образом, чтобы изобразить эти векторы, мы используем исходный вектор \(a\) длиной 2 сантиметра и строим новые векторы, умножая его длину на заданное число.