Каким будет модуль и направление скорости протона через 1 мкс после того, как он войдет в электрическое поле

Весенний_Сад

24

Для решения задачи воспользуемся знаниями о движении заряда в электрическом поле.

Первым шагом нужно найти ускорение протона в электрическом поле. Ускорение можно найти, используя формулу:
$$a=\frac{F}{m}$$
где $F$ - сила, действующая на заряд, $m$ - масса заряда.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, можно выразить с помощью формулы:
$$F=q\cdot E$$
где $q$ - заряд, $E$ - напряженность электрического поля.

Масса протона равна примерно $1.67\times {10}^{-27}$ кг, а значение заряда протона составляет примерно $1.6\times {10}^{-19}$ Кл.

Подставим значения в формулу для силы и найдем ускорение:
$$a=\frac{q\cdot E}{m}=\frac{(1.6\times {10}^{-19}Кл)\cdot (120В/см)}{1.67\times {10}^{-27}кг}$$

Расчет даёт следующий результат для ускорения:
$$a\approx 1.92\times {10}^{13}м/{с}^2$$

Теперь найдем изменение скорости протона после прохождения 1 мкс (микросекунда) в таком ускорении. Для этого воспользуемся формулой:
$$v=u+at$$
где $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

В данном случае начальная скорость горизонтальная и составляет $0.6$ Мм/с, что равно $0.6\times {10}^6$ м/с. Время составляет $1$ мкс, что равно $1\times {10}^{-6}$ сек.

Подставим значения в формулу и найдем скорость протона через 1 мкс:
$$v=(0.6\times {10}^6)+(1.92\times {10}^{13})\cdot (1\times {10}^{-6})$$

Расчет даёт следующий результат для скорости:
$$v\approx 6001899.2м/с$$

Теперь определим модуль и направление скорости протона. Модуль скорости равен абсолютному значению скорости и составляет:
$$|v|\approx 6001899.2м/с$$

Направление скорости протона можно определить из-за наличия горизонтальной начальной скорости. Таким образом, направление будет горизонтальное.

Для определения работы $W$, совершенной полем при изменении скорости, воспользуемся формулой:
$$W=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v^2-u^2)$$
где $m$ - масса заряда, $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость.

Подставим значения и найдем работу поля:
$$W=\frac{1}{2}\cdot (1.67\times {10}^{-27}кг)\cdot ((6001899.2м/с{)}^2-(0.6\times {10}^6м/с{)}^2)$$

Расчет даёт следующий результат для работы поля:
$$W\approx 5.01\times {10}^{-16}Дж$$

Таким образом, модуль скорости протона через 1 мкс после входа в электрическое поле равен примерно $6.00\times {10}^6$ м/с, направление скорости - горизонтальное. Поле совершает работу примерно $5.01\times {10}^{-16}$ Дж при таком изменении скорости.