Каким будет модуль и направление скорости протона через 1 мкс после того, как он войдет в электрическое поле

Весенний_Сад

24

Для решения задачи воспользуемся знаниями о движении заряда в электрическом поле.

Первым шагом нужно найти ускорение протона в электрическом поле. Ускорение можно найти, используя формулу:
\[a = \frac{F}{m}\]
где \(F\) - сила, действующая на заряд, \(m\) - масса заряда.

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, можно выразить с помощью формулы:
\[F = q \cdot E\]
где \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля.

Масса протона равна примерно \(1.67 \times 10^{-27}\) кг, а значение заряда протона составляет примерно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставим значения в формулу для силы и найдем ускорение:
\[a = \frac{q \cdot E}{m} = \frac{(1.6 \times 10^{-19} Кл) \cdot (120 \ В/см)}{1.67 \times 10^{-27} кг}\]

Расчет даёт следующий результат для ускорения:
\[a \approx 1.92 \times 10^{13} \ м/с^2\]

Теперь найдем изменение скорости протона после прохождения 1 мкс (микросекунда) в таком ускорении. Для этого воспользуемся формулой:
\[v = u + at\]
где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В данном случае начальная скорость горизонтальная и составляет \(0.6\) Мм/с, что равно \(0.6 \times 10^6\) м/с. Время составляет \(1\) мкс, что равно \(1 \times 10^{-6}\) сек.

Подставим значения в формулу и найдем скорость протона через 1 мкс:
\[v = (0.6 \times 10^6) + (1.92 \times 10^{13}) \cdot (1 \times 10^{-6})\]

Расчет даёт следующий результат для скорости:
\[v \approx 6001899.2 \ м/с\]

Теперь определим модуль и направление скорости протона. Модуль скорости равен абсолютному значению скорости и составляет:
\[|v| \approx 6001899.2 \ м/с\]

Направление скорости протона можно определить из-за наличия горизонтальной начальной скорости. Таким образом, направление будет горизонтальное.

Для определения работы \(W\), совершенной полем при изменении скорости, воспользуемся формулой:
\[W = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v^2 - u^2)\]
где \(m\) - масса заряда, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость.

Подставим значения и найдем работу поля:
\[W = \frac{1}{2} \cdot (1.67 \times 10^{-27} кг) \cdot ((6001899.2 \ м/с)^2 - (0.6 \times 10^6 \ м/с)^2)\]

Расчет даёт следующий результат для работы поля:
\[W \approx 5.01 \times 10^{-16} \ Дж\]

Таким образом, модуль скорости протона через 1 мкс после входа в электрическое поле равен примерно \(6.00 \times 10^6\) м/с, направление скорости - горизонтальное. Поле совершает работу примерно \(5.01 \times 10^{-16}\) Дж при таком изменении скорости.