Каким будет реакция опор твердого тела при силе F1 равной 20 КН, силе F2 равной 7,5 КН, массе равной 9 кН*м и ускорении

Malysh_7435

33

Чтобы ответить на данную задачу, нам нужно использовать закон Ньютона о движении тела. Закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Формула для закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где:
\(F\) - сила, действующая на тело [Н] (ньютон),
\(m\) - масса тела [кг] (килограмм),
\(a\) - ускорение тела [м/с²] (метры в секунду в квадрате).

Перед тем, как продолжить с решением задачи, давайте произведем несколько преобразований величин, чтобы привести их к нужным нам единицам измерения.

Итак, дано:
Сила \(F_1 = 20\) кН (килоньютон) = \(20 \times 10^3\) Н (ньютон)
Сила \(F_2 = 7.5\) кН (килоньютон) = \(7.5 \times 10^3\) Н (ньютон)
Масса \(m = 9\) кН*м (килоньютон-метр) = \(9 \times 10^3\) кг (килограмм)

Теперь, подставим числовые значения в формулу закона Ньютона для каждой силы:

\[F_1 = m \cdot a_1 \tag{1}\]
\[F_2 = m \cdot a_2 \tag{2}\]

Как видно из формулы, одна сила \(F_1\) вызывает ускорение \(a_1\), а другая сила \(F_2\) вызывает ускорение \(a_2\).

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения ускорений \(a_1\) и \(a_2\).

Подставим значение массы \(m\) и силы \(F_1\) в уравнение (1):

\[20 \times 10^3 = 9 \times 10^3 \cdot a_1\]

Делим обе стороны на \(9 \times 10^3\):

\[a_1 = \frac{{20 \times 10^3}}{{9 \times 10^3}}\]

Упрощаем:

\[a_1 = \frac{{20}}{{9}} \, \text{м/с²}\]

Получили значение ускорения \(a_1\).

Теперь подставим значение массы \(m\) и силы \(F_2\) в уравнение (2):

\[7.5 \times 10^3 = 9 \times 10^3 \cdot a_2\]

Делим обе стороны на \(9 \times 10^3\):

\[a_2 = \frac{{7.5 \times 10^3}}{{9 \times 10^3}}\]

Упрощаем:

\[a_2 = \frac{{7.5}}{{9}} \, \text{м/с²}\]

Получили значение ускорения \(a_2\).

Таким образом, у нас есть два значения ускорений \(a_1\) и \(a_2\), вызываемых силами \(F_1\) и \(F_2\) соответственно. Их величины равны \(\frac{{20}}{{9}} \, \text{м/с²}\) и \(\frac{{7.5}}{{9}} \, \text{м/с²}\) соответственно.