Яка потужність потрібна для переміщення провідника перпендикулярно до ліній індукції із швидкістю 10 м/с, якщо
Яка потужність потрібна для переміщення провідника перпендикулярно до ліній індукції із швидкістю 10 м/с, якщо провідник завдовжки 15 см розміщений у магнітному полі з індукцією 2 Тл, а кінці провідника замкнуті гнучким дротом, що знаходиться поза полем, і опір кола становить 0,5 Ом?
Любовь 46
15 Ом.Решение:
Для нахождения мощности, необходимо знать силу, с которой проводник движется по линиям индукции.
Сила, с которой проводник движется в магнитном поле, определяется по формуле:
\[ F = B \cdot I \cdot l \]
где \( B \) - индукция магнитного поля (\( \text{Тл} \)), \( I \) - сила тока (\( \text{А} \)), \( l \) - длина проводника (\( \text{м} \)).
В данной задаче проводник движется перпендикулярно линиям индукции, поэтому уравнение можно записать в виде:
\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta) \]
где \( \theta \) - угол между направлением движения проводника и линиями индукции. В данном случае \( \theta = 90^\circ \), поэтому \( \sin(\theta) = 1 \).
Длина проводника равна 15 см, что в метрах составляет 0.15 м. Индукция магнитного поля равна 2 Тл.
Исходя из уравнения:
\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta) \]
и зная, что сила F равна \( F = P \cdot v \), где \( P \) - мощность (\( \text{Вт} \)), а \( v \) - скорость (\( \text{м/с} \)), можем выразить мощность:
\[ P = \frac{{F}}{{v}} = \frac{{B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)}}{{v}} \]
Подставляем известные значения:
\[ P = \frac{{2 \cdot I \cdot 0.15 \cdot 1}}{{10}} \]
Заметим, что у нас нет информации о силе тока, поэтому нам нужно найти силу тока с помощью других известных величин.
Для этого можно воспользоваться законом Ома:
\[ U = I \cdot R \]
где \( U \) - напряжение (\( В \)), \( R \) - сопротивление (\( Ом \)).
Мы знаем, что напряжение в данной задаче равно 0, так как концы проводника замкнуты гнущим дротом, и ток будет проходить в круговом контуре без внешнего источника напряжения. То есть, \( U = 0 \).
Тогда можем выразить силу тока:
\[ I = \frac{{U}}{{R}} = \frac{{0}}{{15}} = 0 \, А \]
Таким образом, сила тока равна 0 А, что значит, что мощность также будет равна 0 Вт, так как \( P = \frac{{B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)}}{{v}} = \frac{{2 \cdot 0 \cdot 0.15 \cdot 1}}{{10}} = 0 \, Вт \).
Таким образом, мощность, необходимая для перемещения проводника, равна 0 Вт. Обратите внимание, что это условие возникает из-за отсутствия тока в данной ситуации. Если бы ток был отличным от нуля, мощность не была бы нулевой.