Каким будет результат выражения (6/5 - 3/4) * 2/3? Запишите ответ в виде дроби, которую нельзя сократить

Карнавальный_Клоун

26

Чтобы решить данную задачу, давайте выполним операции по порядку.

Сначала проведем вычитание в скобках: \(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\).

Для выполнения этой операции, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{3}{4}\) будет произведение их знаменателей - \(5 \cdot 4 = 20\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\)

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

Подставим найденные значения обратно в исходное выражение и выполним умножение:

\((\frac{24}{20} - \frac{15}{20}) \cdot \frac{2}{3}\)

Выполняем вычитание в скобках: \(\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\)

Теперь выполним умножение: \(\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3}\).

Для умножения двух дробей, умножаем числители и знаменатели этих дробей:

\(\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\)

Мы получили итоговый результат выражения: \(\frac{18}{60}\). Поскольку данную дробь нельзя сократить (т.е. числитель и знаменатель не имеют общих делителей, отличных от 1), ответом будет \(\frac{18}{60}\).