Какое количество деталей, соответствующих заданным допускам, будет в каждой партии из 500 штук, если вероятность этого

Dozhd_9345

6

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия вероятности и математического ожидания. Давайте разберемся по шагам:

1. Определимся с формулой для расчета вероятности.
Пусть \(p\) - вероятность появления одной детали, удовлетворяющей заданным допускам. Тогда вероятность появления детали, не удовлетворяющей заданным допускам, будет равна \((1-p)\).

2. Найдем математическое ожидание.
Математическое ожидание - это среднее значение величины в случайном эксперименте. Вероятность появления одной детали, удовлетворяющей заданным допускам, равна \(p\). Так как мы имеем 500 деталей в каждой партии, то мы можем сказать, что математическое ожидание равно \(500 \cdot p\).

3. Найдем значение \(p\).
Нам известно, что вероятность удовлетворения заданным допускам равна 0,96. Тогда можем записать уравнение: \(p = 0,96\).

4. Подставим значение в формулу для математического ожидания.
\(500 \cdot p = 500 \cdot 0,96 = 480\).

Итак, количество деталей, удовлетворяющих заданным допускам, в каждой партии из 500 штук равно 480.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!