Яка сума була заплачена за книжки і окремо за набори олівців, якщо вартість всієї покупки складає 468 грн

Valentina

16

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - это стоимость одного набора карандашей и одной книжки.

Тогда, согласно условию задачи, мы знаем, что стоимость всей покупки составляет 468 грн. Мы также знаем, что для победителей школьной олимпиады было приобретено 5 наборов карандашей и 8 книжек по одной цене.

Таким образом, сумма, заплаченная за 5 наборов карандашей, будет равна \( 5x \), и сумма, заплаченная за 8 книжек, будет равна \( 8x \).

Сумма всей покупки - это сумма стоимости наборов карандашей и книжек, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 8x = 468 \]

Объединяя подобные члены, мы получаем:

\[ 13x = 468 \]

Чтобы найти стоимость одного набора карандашей и одной книжки, разделим обе части уравнения на 13:

\[ x = \frac{{468}}{{13}} \]

Выполняя деление, мы получаем:

\[ x = 36 \]

Таким образом, стоимость одного набора карандашей и одной книжки составляет 36 грн.

Чтобы найти сумму, которая была заплачена за книжки и отдельно за наборы оловців, мы можем просто умножить стоимость одного набора карандашей и одной книжки на количество соответствующих предметов.

Сумма, заплаченная за книжки, будет равна \( 8x = 8 \times 36 = 288 \) грн, и сумма, заплаченная за наборы оловців, будет равна \( 5x = 5 \times 36 = 180 \) грн.

Таким образом, сумма, заплаченная за книжки, составляет 288 грн, а сумма, заплаченная за наборы оловцев - 180 грн.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи.