Каким будет сегмент EF после поворота по часовой стрелке на 135°, если О является центром правильного восьмиугольника

Fontan

18

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Построение. Так как О является центром правильного восьмиугольника АВСDЕFКМ, давайте проведем радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD, ОЕ, ОF, ОК и ОМ.

Шаг 2: Ориентируемся. Давайте посмотрим на изначальное положение сегмента EF. Первоначально сегмент EF был отрезком, соединяющим точки Е и F.

Шаг 3: Расчет. Повернем сегмент EF по часовой стрелке на 135°. 135° составляет 1/8 от общего угла (будучи 360° деленным на 8), поскольку восьмиугольник имеет 8 равных угловых сегментов.

135°/8 = 16.875°

Шаг 4: Рисуем угол. Теперь нарисуем угол, мерой которого будет 16.875°. Угол поворота будет начинаться из точки Е и заканчиваться в какой-то точке на сегменте EF.

Шаг 5: Находим новую точку. Меру угла 16.875° соответствует поворот на 1/8 от общей окружности, поскольку 360° поделенное на 8 равно 45°. Таким образом, угол 16.875° будет составлять 1/8 от угла FЕD, который является равным 45°.

45°/8 = 5.625°

Так как FЕD является прямым углом (180°), угол FЕD дополняется до 180° - FЕD = 180° - 45° = 135°.

Таким образом, угол EF будет составлять 135° - 16.875° = 118.125°.

Шаг 6: Результат. После поворота по часовой стрелке на 135°, сегмент EF будет образовывать угол 118.125° с изначальным положением.

Ответ: Сегмент EF будет составлять угол 118.125° с изначальным положением.