Каков радиус окружности, диаметр которой образован отрезком МК, если координаты точек равны М(14; 12) и К(-10

Tainstvennyy_Rycar

45

Чтобы найти радиус окружности, диаметр которой образован отрезком МК, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где d - расстояние между двумя точками, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки, \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки.

В нашем случае первая точка — М(14; 12), а вторая точка — К(-10; 6). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[d = \sqrt{{(-10 - 14)^2 + (6 - 12)^2}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[d = \sqrt{{(-24)^2 + (-6)^2}}\]
\[d = \sqrt{{576 + 36}}\]
\[d = \sqrt{{612}}\]

Для нахождения радиуса окружности нам нужно поделить полученное расстояние на 2:

\[r = \frac{d}{2}\]
\[r = \frac{\sqrt{{612}}}{2}\]
\[r = \frac{\sqrt{{36 \cdot 17}}}{2}\]
\[r = \frac{\sqrt{{36}} \cdot \sqrt{{17}}}{2}\]
\[r = \frac{6 \cdot \sqrt{{17}}}{2}\]
\[r = 3 \cdot \sqrt{{17}}\]

Итак, радиус окружности, диаметр которой образован отрезком МК, равен \(3\sqrt{{17}}\).