Определить истинность выражения (X > 2) v (X < 5) (X > 10

Iskryaschiysya_Paren

21

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, является ли выражение \((X > 2) \vee (X < 5) \vee (X > 10)\) истинным или ложным при различных значениях переменной \(X\).

1. Для начала рассмотрим каждое из трех условий по отдельности:
- Условие \(X > 2\) истинно, если значение переменной \(X\) больше 2.
- Условие \(X < 5\) истинно, если значение переменной \(X\) меньше 5.
- Условие \(X > 10\) истинно, если значение переменной \(X\) больше 10.

2. Теперь проведем анализ каждого из возможных вариантов значений переменной \(X\):
a) Если \(X = 1\), то ни одно из условий не выполняется, поэтому и выражение ложно.
б) Если \(X = 3\), то первое и второе условия истинны, а третье ложно. Общая истинность выражения зависит от того, какие связки используются. Если операция "или" означает, что хотя бы одно из условий должно быть истинным (что наиболее распространенный случай), то данный вариант будет истинным.
в) Если \(X = 6\), то третье условие истинно, а первое и второе ложны. Таким образом, выражение будет истинным.
г) Если \(X = 12\), то все условия истинны. Следовательно, выражение также будет истинным.

3. Объединяя все результаты, мы можем сделать следующий вывод:
- Для значений \(X = 1\) и \(X = 6\) выражение истинно.
- Для значений \(X = 12\) выражение также истинно.
- Для всех остальных значений переменной \(X\) выражение ложно.

Таким образом, мы определили истинность данного выражения в зависимости от значения переменной \(X\) и дали подробное объяснение каждого шага нашего рассуждения.