Каким методическим приемом учитель пользуется, когда предлагает учащимся сравнить уравнения х + 14 = 30, 30 – х

Золотая_Завеса

12

Учитель может использовать метод сравнения уравнений для того, чтобы показать учащимся, что различные уравнения могут иметь одинаковые решения.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1) Уравнение \(x + 14 = 30\):
Для решения этого уравнения, нужно избавиться от 14 на левой стороне. Для этого вычтем 14 из обеих сторон уравнения:
\[x + 14 - 14 = 30 - 14\]
После упрощения получим:
\[x = 16\]

2) Уравнение \(30 - x = 14\):
Здесь учитель может объяснить, что можно решить это уравнение, используя принцип равенства двух выражений. Чтобы получить значение \(x\), нужно сделать обе стороны уравнения равными:
\[30 - x = 14\]
Перенесем \(-x\) на другую сторону уравнения, изменяя знак:
\[x = 30 - 14\]
После упрощения получим:
\[x = 16\]

3) Уравнение \(x - 14 = 30\):
Учитель может обратить внимание на то, что это уравнение очень похоже на первое. Он может показать, что можно решить его, используя тот же метод, который был использован для первого уравнения:
\[x - 14 = 30\]
Для решения добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
\[x - 14 + 14 = 30 + 14\]
После упрощения получим:
\[x = 44\]

Таким образом, мы видим, что каждое из уравнений имеет свое решение. При сравнении решений мы можем заметить, что первое и второе уравнения имеют одинаковое решение \(x = 16\), в то время как третье уравнение имеет другое решение \(x = 44\). Это позволяет нам увидеть, что несмотря на различные формы уравнений, они могут иметь общие решения. Такой методический прием позволяет учащимся наблюдать связь между разными уравнениями и развивает их навыки в области алгебры.